Вопрос от посетителя:
1)Два тела, находящиеся соответственно на высоте 20 и10 мнад поверхностью земли, начинают одновременно падать и достигают земли одновременно. Определите, какова должна быть начальная скорость тела, падающего с большей высоты, если начальная скорость другого тела равна нулю.
2) Камень брошен вертикально вверх с высоты28 мс начальной скоростью 8 м/с. Определите скорость камня в момент его падения на землю.
Илюха отвечает:
1)Для того чтобы вычислить начальную скорость первого тела нужно знать время падения этого тела.а время падения можно вычислить для второго тела они будут одинаковы т.к. одновременно начали движение и одновременно приземлились. Для второго тела время будет вычисляться по формуле . получим время падения первого и второго тела равно t=3.2 c. Используя формулу пройденного пути при свободном падении
, выразим v0. Получим
. Подставив все числа получим v0=9.75 м/с
2) Сначала вычислим высоту на которую поднимется камень после броска h=v0t-gt^2/2. тут нам неизвестно время.его мы модем найти из формулы скорости. конечная скорость будет равна нулю,т.к. тело поднимется-остановится и потом начнет падать вниз.V0=gt отсюда t=v0/g, t=8/10=0.8 c. Подставляем в формулу для высоты получим h2=8*0,8-(10*0,64)/2=3,2 м. Теперь плюсуем эту высоту с той,которая нам дана и получаем общую высоту с которой падает тело на землю. h=h1+h2 h=28+3.2=31.2м. Для того чтобы вычислить скорость падения воспользуемся уже знакомой на формулой v=v0+gt, в данном случае v0=0, т.к. тело перед тем как начать падать-остановилось. получаем v=gt. вычислить время падения с высоты 31,2 м можно из формулы
. Тогда
, Подставив числа получим время всего падения равно t=5,6 с. Подставив это время в формулу скорости получим v=10*5,6=56 м/с