Вопрос пользователя:
1)вписанный угол abc на 79 градусов меньше центрального угла aoc. найдите градусную меру дуги abc
Илюха отвечает:
Центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, что и вписаный угол, равен удвоенному вписанному углу. Т.е. уг.АВС = 0,5уг.АОС
По условию: уг.АОС – уг.АВС = 79
или
уг.АОС – 0,5уг.АОС = 79
0,5уг.АОС = 79
уг.АОС = 158
Градусная мера дуги АС равна центральному углу АОС, т.е 158гр.
Дуга, соответствующая длине окружности, равна 360гр.
Тогда дуга АВС = 360гр. – 158 гр. = 202 гр.