Вопрос от посетителя:
1)Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K,так что BK:KC:=4:3 Найдите большую сторону парал-ма ,если его периметр равен 132.
2)Найдите высоту ромба,если его меньшая диагональ равна 6 , а сторона =5
Илюха отвечает:
1) Треугольник АВК – равнобедренный (это следует из того, что сумма смежных углов параллелограмма равна 180о).
Пусть АВ = 4*х. Тогда ВС =7*х. По условию 4*х + 7*х + 4*х + 7*х = 22*х = 132
Следовательно х = 6, а большая сторона параллелограмма 6 * 7 = 42 см
2) По теореме Пифагора (d₁/2)² + (d₂/2)² = a²
В данном случае 3² + (d₂/2)² = 5².
Тогда d₂ = 2 * √(5² – 3²) = 2 * 4 = 8 см.