Вопрос от посетителя
№1 Около окружности описана равнобедренная трапеция боковая сторона равна 8см .Найдите периметр трапеции !
№2 Периметр равностороннего треугольника равен 12 Корней из 3. Найдите радиус окружности вписанного в треугольник
№3 Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см. Найдите Периметр и Площадь этого треугольника если катет равен 16 см
Пожалуйста решите с чертежом !
Отвечает Илюха:
1)!!!Вписать окружность в четырёхугольник можно лишь тогда, когда суммы противоположных сторон равны, т.е. AB + CD =BC +AD=16(cм), тогда
Р = 2·16 = 32 (см).
3)!!! Радиус окружности, описанной около прямоугольного тр-ка, равен половине гипотенузы, тогда АВ = 20 см, значит ВС =12 см ( !!!Пифагорова тройка).
Р = 20 +16 +12=48 (см), S = 0,5·BC·AC = 0,5·16·12 = 96(cм²).
2) Р = 3·a = 12√3
a = 12√3/3 = 4√3.
a = R√3
4√3 =R√3
R = 4, r = R/2=4/2=2