№1 Найти наименьшее значение функции: y=x^3-20x^2+100x+11 на отрезке [8,5 ;13] №2 Решите уравнение: sin2x-2√3sin^2 (x+3pi/2)=0 и какие корни принадлежать отрезку [-5pi/2; -pi] Помогите!

17 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

№1 Найти наименьшее значение функции: y=x^3-20x^2+100x+11 на отрезке [8,5 ;13]

№2 Решите уравнение: sin2x-2√3sin^2 (x+3pi/2)=0 и какие корни принадлежать отрезку [-5pi/2; -pi]

Помогите!

1)D(y)=R

2)ищем производную функции

у’=3x^2-40x+100

3)D(y’)=R

4)3x^2-40x+100=0

D=1600-1200=400

x=20

x=10/3

5)20 не пренадлежит отрезку [8,5;13]

y(8,5)=614,125-1445+850+11=30,125

y(13)=2197-3380+1300+11=128

y(10/3)=4297/27

Ответ:30,125

№2

sin2x-2√3sin^2(x+3pi/2)=0

2*sinx*cosx-2√3*cos^2x=0 делим на cos^2x

2*tgx-2√3=0

tgx=√3

x=Pi/3+Pi*n,nZ

Ответ:4Pi/3+2*Pi*n,nZ

Думаю так