Вопрос от посетителя
№1
Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 6;3;1,5…..
№2
Дана геометрическая прогрессия (Cn) с положительными членами, в которой с3=18; с5=162 а) Найдите с1 б) Определите количество членов прогрессии начиная с первого, сумма которых равна 80
Отвечает Илюха:
1) b1=6, q=3/6=1/2=0,5
S=b1/(1-q)=6/(1-0,5)=12
2a) c3=c1q^2=18, c5=c1q^4=c1(q^2)^2=162
q^2=sqrt(162/c1)
c1*sqrt(162/c1)=18
sqrt(c1)=sqrt(2)
c1=2
2б)q^2=18/c1=9
q=3
Sn=c1(q^n-1)/(q-1)=2(3^n-1)/(3-1)=3^n-1=80
3^n=81
3^n=3^4
n=4