Вопрос от посетителя:
№1
Велосипедист проехал часть пути со скоростью 18 км в час, а остальню часть пути со скоростью 13 км в час и затратил на весь путь 6 1/4часа. Обратно он ехал также 6 1/4 часа со скоростью 16 км в час. Какое расстояние проехал велосипедист со скоростью 18 км в час?
№2
Первая бригада может выполнить некоторый заказ за 15 дней. Второй бригаде для выполнения этого заказа требуеться времени на 20% меньше, чем первой. Третья бригада может выолнить этот заказ в полтора раза скорее первой. За сколько дней будет выполнен весь заказ при совместной работе всех трех бригад?
Илюха отвечает:
1) Пусть х – искомое расстояние. Из условия обратного движения находим общее расстояние: S = 16*6,25 = 100 км. Теперь можно составить уравнение для времени прямого движения:
(х/18) + (100-х)/13 = 25/4
26х + 3600 – 36х = 2925 (все умножили на общ. знаменатель 468)
10х = 675
х = 67,5
Ответ: 67,5 км.
2) Производительность 1 бригады: 1/15
Производительность 2 бригады: 1/(0,8*15) = 1/12
Производительность 3 бригады: 1/(15/1,5) = 1/10
Пусть х – искомое время совместной работы. Тогда:
[(1/15) + (1/12) + (1/10)]x = 1
(1/4)*x = 1
х = 4
Ответ: за 4 дня.