Вопрос от посетителя:
№ 1. Визначте, якою цифрою закінчується число:
1) 54^135 + 2^82; 2) 2^100.
№ 5. Розв’яжіть задачу:
1) У п’яти пакетах міститься пшоно. Перший і другий пакети важать 5,8 кг, третій і четвертий – 4,6 кг, четвертий і п’ятий – 3,2 кг, а перший, третій і п’ятий – 7,4 кг. Скільки важить кожний із пакетів?
№ 6. Батько в 5 разів старший за сина. Батько закінчив університет у 22 роки. З того часу пройшло стільки років, скільки становить число, що дорівнює половині тих років, які потрібні синові, щоб йому виповнилося також 22 роки. Скільки років сину й батьку?
Илюха отвечает:
1) а) Число 54^135 , як і 54^3 , закінчується на 4.
Число 2^82 , як і 2^2, закінчується на 4
Отже, число закінчується на 4 + 4 = 8.
б) 2^100 , як і 2^4, закінчується на 6.
5) В нас система з 4 рівнять, що містить 5 невідомих, тому однозначного
розв’язку вона не має. Наприклад, якщо Х4 = 1, то Х3 = 3,6 , Х5 = 2,2 ,
Х1 = 7,4 – 3,6 – 2,2 = 1,6 , Х2 = 5,8 – 1,6 = 4,2
Якщо ж Х4 = 2, то Х3 = 2,6 , Х5 = 1,2 ,
Х1 = 7,4 – 2,6 – 1,2 = 3,6 , Х2 = 5,8 – 3,6 = 2,2
6) Якщо синові Х років, то батькові 5 * Х. Після закінчення батьком університету минуло 5 * Х – 22 роки, а синові до досягнення 22 років залишилося 22 – Х років. Отже отримуємо рівняння
5 * Х – 22 = (22 – Х) / 2
5?5 * X = 33
X = 33 / 5,5 = 6
Таким чином, сину 6 років, а батькові 5 * 6 = 30 років.