я понимаю что первый ряд сходится ,второй нет. но нак решать, =__= не учили. 

от

Вопрос от посетителя:

sum_{n=1}^{infty}frac{2n+2}{3n^3+3}

 

[tex][tex]sum_{n=1}^ {infty}(-1)^nfrac{1}{ln n}

 

я понимаю что первый ряд сходится ,второй нет. но нак решать, =__= не учили. 

Илюха отвечает:

Первый ряд можно сравнить с заведомо сходящимся рядом:

(2n+2)/(3n^3 + 3) меньше 4/3n^2. Значит ряд сходится.

Что касается второго ряда, то если бы n прин [2; беск], то ряд сходится абсолютно по теореме Лейбница. Но в условии n – от 1 до бескон. А при n = 1 a1 = бесконечности…Поэтому ряд расходится. Может в условии все-таки n стартует от 2???

Добавить свой ответ