Я не понимаю как делать 1, 3, 4 пункты; Обьясните как их делать на примере: y = 2x⁴-9x²+7 Можно показать на любом своём примере, только дробные не берите. План анализа функции по пунктам: 1.) Найти область определения 2.) Определить четностьнечетность 3.) Выяснить наличие асимптот 4.) Найти точки пересечения графика с осями координат 5.) Найти производные 6.) Исследовать на монотонность и экстремум Пожалуйста помогите, хотя бы немного, для меня это очень важно, завтра контрольная работа. 2, 5, 6 пункты решать НЕ НАДО!!

Вопрос от посетителя

Я не понимаю как делать 1, 3, 4 пункты; Обьясните как их делать на примере: y = 2x⁴-9x²+7

Можно показать на любом своём примере, только дробные не берите.

План анализа функции по пунктам:

1.) Найти область определения

2.) Определить четностьнечетность

3.) Выяснить наличие асимптот

4.) Найти точки пересечения графика с осями координат

5.) Найти производные

6.) Исследовать на монотонность и экстремум

Пожалуйста помогите, хотя бы немного, для меня это очень важно, завтра контрольная работа. 2, 5, 6 пункты решать НЕ НАДО!!

Отвечает Илюха:

1.) Найти область определения

область определения это все “х” при котором уравнеие функции имееер решение.

например y= $sqrt{x}$ область определения будет все х>или=0 (т.к. корень из отрицательного числа нельзя вывести)

или например у= $log_x2$ здесь обл. опр. х>0 и не равен нулю.

в твоем примере х Любой.

3) Выяснить наличие асимптот

асимптота- прямая к которой стремится график функции но никогда с ним не прикоснется. в твоем примере асимптоы нет. а например tgx имеет асимптоты в при тех х в которых tg не существует (-90, 90, 270…)

4) Найти точки пересечения графика с осями координат

здесь все просто: сначала приравниваем у к 0 и находим х. (это будут точки пересечения с осью х) на твоем примере $0 = 2x^4-9x^2+7$ x=+1;-1; $+sqrt{3.5}$ ; $-sqrt{3.5}$ значит точки (1;0) (-1;0) ( $sqrt{3.5}$ ;0) ( $-sqrt{3.5}$ ;0)