Вопрос пользователя:
Является ли чётной или нечётной функция: а) f(x)=7x^8
б) f(x)=x^5+x
Илюха отвечает:
а)
x∈R
f(x)=7x⁸
f(-x)=7(-x)⁸=7x⁸
f(x)=f(-x) ⇒ функция четной
б)
x∈R
f(x)=x⁵+x
f(-x)=(-x)⁵-x=-x⁵-x
f(x)≠f(-x) ⇒ функция нет четной
-f(x)=-x⁵-x
f(-x)=-f(x) ⇒ функция нечетной