Является ли натуральным числом значение выражения: 1) (3*5*7): (3*7) 2) (5*11*13*23):(11*23*7) 3) (7*19 в кубе * 29  в 5 степени*31) 4)(37 в квадрате *41 в кубе*43):(37*41 в квадрате*43 в кубе)?

Вопрос от посетителя:

Является ли натуральным числом значение выражения:
1) (3*5*7): (3*7)

2) (5*11*13*23):(11*23*7)

3) (7*19 в кубе * 29  в 5 степени*31)

4)(37 в квадрате *41 в кубе*43):(37*41 в квадрате*43 в кубе)?

Илюха отвечает:

1) (3*5*7) : (3*7) = 5 (является)

2) (5*11*13*23) : (11*23*7) = 65/7 (не является)

3) (7*19³ * 29⁵ * 31) = 7 * 6859 * 20511149 * 31 = 30528855705047 (является)

4) (37² * 41³ * 43) : (37 * 41² * 43³) = (37 * 41) / 43² = (37 * 41) / 1849 = 1517 / 1849  ≈ 0,8 (не является)