Является ли геометрической прогрессией последовательность (сл), заданная формулой: а) с„ = 3"; б) сл = -1,5 • 2"; в) сл = 2" + 5"? подробное решение

Вопрос от посетителя

Является ли геометрической прогрессией последовательность (сл), заданная формулой: а) с„ = 3″; б) сл = -1,5 • 2″; в) сл = 2″ + 5″? подробное решение

исходя из определения геомметрической прогрессии:

а) да потому что отношение членов последовательности идущих подряд

c[n+1]/c[n]=3^(n+1)/3^n=3 – постоянное и равно числу.

б) да потому что отношение членов последовательности идущих подряд

c[n+1]/c[n]=(-1.5*2^(n+1)) / (-1.5*2^n)=2 – постоянное и равно числу.

d) нет

c[1]=2^1+7^1=2+7=9

c[2]=2^2+7^2=4+49=53

c[3]=2^3+7^3=8+343=351

c[3]/c[2] не равно c[2]/c[1] так как 351/53 не равно 53/9

а значит не выполняется условие геометричесской прогрессии