Вопрос от посетителя:
школьня спортиваня площадка прямоугольной формы имеет длину на 14 м большую, чем ширину. Окаймлающая ее дорожка имеест ширину 1,5 м. найдите размеры площадки, если известно, что площадь, занимаемая дорожкой равна 219 квадратных метров
Илюха отвечает:
Пусть ширина площадки будет – Х, тогда
Х+14 – длина площадки
Х+1,5*2 – ширина площадки с дорожкой
Х+14+1,5*2 длина площаждки с дорожкой
Получим уравнение:
(Х+1,5*2)*(Х+14+1,5*2)-Х*(Х+14)=219
(Х+3)*(Х+14+3) – Х*(Х+14) = 219
(Х+3)(Х+17) – Х^2 – 14X -219 = 0
X^2 + 3X + 17X + 51 – X^2 – 14X – 219=0
6X = 168
X=168/6
Х=28 м – ширина площадки
28+14 м=42м – длина площадки
Ответ: 28 м ширина спортивной площадки,
42 м длина спортивной площадки