Вопрос от посетителя:
Школьники по очереди рисовали на доске отрезки. Каждый слудеющий рисовал в два раза меньше новых отрезков, чем предыдущий. Сколько детей рисовало отрезки, если в конце на доске оказалось нарисовано 2667 отрезков, а третий по очереди школьник нарисовал 336 отрезков?
Илюха отвечает:
1) 336*2=672 отрезка нарисовал второй
2) 672*2=1 344 отрезка нарисовал первый
3) 336+672+1344=2352 отрезка нарисали три первых ученика
4) 2667-2352=315 отрезков нарисовали ученики, за исключением первых трех
5) 336_2=168 отрезков нарисовал четвертый ученик
6) 168_2=84 отрезка нарисал пятый ученик
7) 84_2=42 отрезка нарисовал шестой ученик
8) 42_2=21 отрезка нарисовал седьмой ученик
9) 168+84+42+21=315 отрезков нарисовали вместе четвертый,пятый, шестой и седьмой ученик
ответ: семь учеников
примечание: эту задачу решать через геометрическую прогресси