Вопрос от посетителя
Ширина прямоугольника в 4 раза меньше длины. Длину увеличили на 60%, а ширину уменьшили на 40%. Уменьшился или увеличился его периметр, и на сколько процентов?
Отвечает Илюха:
Расстотрим то, что было до преобразований (уменьшений/увеличений)
Пусть ширина = х, значит, длина будет 4х
Тогда перимерт будет 2(х+4х)=10х
Теперь рассмотрим, что после преобразований:
Можно перевести проценты в единицы. Тогда длина увеличится на 60/100=0,6 и станет 4х+0,6
А ширина уменьшится на 40/100=0,4 и станет х-0,4
Тогда перимерт будет 2((4х+0,6)+(х-0,4))=2(5х+0,2)=10х+0,4
Сравниваем периметры:
до преобразований он был 10х, после преобразований стал 10х+0,4
Т.е. периметр увеличился на 0,4 единицы, т.е. на 0,4*100=40%
Ответ: перимерт увеличился на 40%.
Можно было и короче: найти разницу 60-40=20% – это увеличение одной длины и одной ширины вместе
А 2*20%=40% – это увеличение периметра