Вопрос от посетителя:
Чтобы ликвидировать опоздание на 24 минуты, поезд на перегоне длиной 180 км увеличил скорость на 5 км/час по сравнению со скоростью по расписанию. Какая скорость поезда по расписанию?
Илюха отвечает:
Пусть плановая скорость поезда Х. После увеличения она стала Х + 5.
На 180 км поез затратил на 24 мин = 0,4 ч меньше, поэтому получаем уравнение
180 180
——– – ——— = 0,4
Х Х + 5
180 * (Х + 5) – 180 * Х
————————— = 0,4
Х² + 5 * Х
900
————– = 0,4
Х² + 5 * Х
Х² + 5 * Х – 2250 = 0
Х₁ = -50 (не подходит) Х₂ = 45
Итак, плановая скорость поезда 45 км/ч