Вопрос пользователя:
число 18 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма удвоенного одного слагаемого и квадрата другого слагаемого была наименьшей
число 16 разложите на два слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.
Илюха отвечает:
Пусть х первое число, тогда (18-х) второе число Рассмотрим функцию f(x) = x^2+2(18-x) и исследуем ее. Найдем критические точки.
f ‘ (x) = (x^2+2(18-x)) = 2х -2 2х-2=0, х=1. Исследуем функцию на максимум и минимум. х=1 точка минимума. Ответ 1 и 17