Вопрос пользователя:
число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так,чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.
Илюха отвечает:
пусть первое слагаемое х, тогда второе 12-х
при этом 0 f(x) = x^2 * 2(12-x) = -2x^3 + 24x^2 f'(x) = -6x^2 + 48x f”(x) = -12x + 48 f’ = 0 при x = 8. при этом f”<0 значит это и есть искомый максимум Ответ: 8, 4