Вопрос от посетителя
числа 2а,3b,4c образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию .Найдите b, если а=3,с=24.
Отвечает Илюха:
Каждый член геометрической прогрессии, кроме 1-го, равен предыдущему, умноженному на знаменатель q геометрической прогрессии.
3в = 2а * q
4с = 3в * q
Подставим а=3, с=24.
3в =6q (1)
96 = 3в * q (2)
Из (1) q = 0,5в
Подставим во (2)
96 = 3в * 0,5в
96 = 1,5в^2
в^2 = 64
в1 = 8 в2 = -8