Вопрос пользователя:
четырёхугольник ABCD вписан в окружность .
угол A = 120 градусов , CB=3,CD=7.Найти диагональ BD.
Илюха отвечает:
нарисуй четырехугольник , вписанный в окружность
свойство вписанного четырёхугольника
суммы противоположных углов равны 180 град
А+С=180 тогда угол С=60
рассмотрим треуг.DВС-где BD-сторона напротив угла С=60
по теореме косинусов BD=√CB^2+CD^2-2*CB*CD*cosC
подставим значения
BD=√3^2+7^2-2*3*7*cos60=√37