Вопрос пользователя:
четырехугольник ABCD описан около окружности радиуса 4,5.Известно что AB=5,CD=15.Найдите его площадь
Илюха отвечает:
В четырехугольнике, в котороый МОЖНО вписать окружность, суммы противоположных сторон равны.
(Это следует из того, что касательные к окружности из одной точки равны, и стороны можно представить в виде попарных сумм таких отрезков, а суммы противоположных сторон оказываются равными сумме 4 разных отрезков-касательных к вписанной окружности.)
Поэтому 5 + 15 = 20 – ПОЛУпериметр четырехугольника.
S = r*p=20*4,5 = 90 cм²
ответ:90 cм²