Вопрос пользователя:
через точку а окружности проведен диаметра с и две хорды аб и ад равные радиусу окружности найти углы четырехугольника абсд и градусы меры дуг аб бс сд ад
Илюха отвечает:
В треугольниках АВС и АDС – АС – общая сторона, и она же является диаметром окружности. Поэтому АВС и АDС – прямоугольные треугольники и углы АВС и АDС прямые.
Соединив точки В и D с центром окружности, получим равносторонние треугольники со стороной, равной радиусу.
Следовательно, углы
ВАО=ОАD=60˚
а угол ВАD=120˚
Последний угол этого четырехугольника,
угол ВСD= 60 градусов, так как дополняет угол ВАD до 180 ( противоположные углы четырехугольника в сумме равны 180 градусам).
Итак,
ВАD=120˚
АВС=АDС=90˚
ВСD=60˚