Вопрос пользователя:
через точки М вне окружности и через точку А-конец диаметра ,АВ проведена прямая пересекающая окружность в точке Е , АЕ=3 , МЕ=2 , радиус 2.5 найити S треугольника амв срочно ребят,пожалуста
Илюха отвечает:
Cоедини конец диаметра В с точкой Е.
Получишь прямоугольный треугольник АВЕ, т.к. вписанный треугольник,одна из сторон которого – диаметр, является прямоугольным.
ВЕ – высота треугольника АМВ, в то же время катет прямоугольного треугольника АВЕ.
Можно ВЕ определить по теореме Пифагора, можно просто вспомнить, что третья сторона этого египетского треугольника равна 4, т.к. две других – 3 и 5, и второй катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 5 и катетом 3 всегда равен 4.
Итак, имеем высоту треугольника АМВ, равную 4 см, имеем основание этого треугольника
АМ=2+3=5 см
Площадь тр-ка АМВ находится по классической формуле
S=½ h·a
S=4·5:2=10 cм²