Вопрос от посетителя:
Через терминал оплаты на мобильный телефон можно перевести деньги, при этом взымается комиссия – целое положительное число процентов. Мама положила целое кол-во рублей на мобильный телефон, и его счет пополнился на 847 рублей Какую сумму положила на xctn мама, если известно, что комиссия менее 30 %?
Илюха отвечает:
Пусть мама положила х рублей, тогда х-847 рублей – комисия. комиссия составляет
(x-847)/x *100%ю По условию задачи
1<=(x-847)/x *100<30
x<=100x-84700<30x
84700<=99x
70x<84700
855 5/9<=x<1210
так как и х целое число, то х – сумма от 856 рублей до 1219 рублей
так как (x-847)/x *100=100-84700/x -целое число , то
х является делителем числа 84700
разложим число 84700 на простые множители
84700=2*2*5*5*7*11*11
откуда методом подбора
находим
1100=11*2*2*5*5 (комиссия 23 процента)
ответ: 110 рублей
можно думать иначе если коммисия меньше 30 процентов и целое положительное число процентов, то
это либо 1 процент либо 2 процента либо…либо 28 процентов, либо 29 процентов
методом “в лоб”
последовательно делит 847 на 0.99 (1-1100), на 0.98 (1-2100) и т.д., на 0.71 (1-29100)
подыскивая когда выпадет целое число денег