Вопрос от посетителя
Через концы хорды, равной радиусу, проведены касательные к окружности .Найдите углы , образующиеся при пересечении этих касательных. помогииите
Отвечает Илюха:
Обозначьте точку пересечения касательных буквой А, концы хорды В и С, центр окружности О.
Соедините концы хорды ВС с центром окружности, получите равносторонний треугольник ВОС, так как по условию задачи хорда равна радиусу.
Так как радиус перпендикулярен касательной в точке касания,
углы ОВА и ОСА прямые.
Каждый из них содержит углы ВСО=СВО =60°, и углы АВС=АСВ, дополняющие их до 90 градусов, поэтому равные 30°.
Отсюда угол ВАС равен 180-30*2=120°