Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СDE проведена прямая CA, перпендикулярная плоскости треугольника. Известно, что СА = 35 дм, CD= 12корень из 2 дм. Найти расстояние от точки А до прямой DE.

Вопрос пользователя:

Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СDE проведена прямая CA, перпендикулярная плоскости треугольника. Известно, что СА = 35 дм, CD= 12корень из 2 дм. Найти расстояние от точки А до прямой DE.

Илюха отвечает:

1)из треугольника CDE:

по теореме Пифагора:

DE=sqrt{2*CD^{2}}=24 дм

2)проведем из вершины треeгольника CDE высоту СМ(М – середина DE);

3)из треугольника DCM(угол М = 90 градусов): по теореме Пифагора:

CM=sqrt{CD^{2}-(frac{DE}{2})^{2}}=12 дм 

4) из треугольника АСМ(угол С=90 градусов):

по теореме Пифагора:

 =sqrt{CM^{2}+CA^{2}}=37 " title="AM=sqrt{CM^{2}+CA^{2}}=37 " alt="AM=sqrt{CM^{2}+CA^{2}}=37 " /> дм

Ответ: 37 дм

 

Добавить свой ответ