Вопрос от посетителя:
Чему равно наименьшее значение выражения 2x^2-2x+y^2-2xy+2
Илюха отвечает:
2x^2-2x+y^2-2xy+2=x^2+x^2-2x+y^2-2xy+1+1=(x^2-2x+1)+(x^2-2xy+y^2)+1=
=(x-1)^2+(x-y)^2+1>=0+1+1
так как для любого выражения А: А^2=0
причем наименьшее значение 0 достигается при А=0
в нашем случае x-1=0 x-y=0 x=y=1
т.е. при x=y=1 достигается наименьшее значение выражения 2x^2-2x+y^2-2xy+2, которое равно 1
ответ: 1