Вопрос пользователя:
человек ростом 1.7 м стоит на расстоянии 12шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте расположен фонарь (в метрах)
Илюха отвечает:
рассмотрим 2 треугольника-1 из них образуют: тень человека-человек-расстояние от головы человека до окончания его тени; 2 треугольник образуют: фонарь-расстояние от человека до фонаря-расстояние от высшей точки фонаря до человека.
теперь запишем каждое значение и докажем, что треугольники подобны:
1треугольник:
тень человека-3 шага
человек-1,7м
расстояние от головы человека до окончания его тени–
2 треугольник :
фонарь- х м
расстояние от человека до фонаря-12шагов – 3 шага=9шагов
расстояние от высшей точки фонаря до человека–
треугольники прямоугольные т.к. фонарь и человек образуют располагаются перпендикулярно земле. углы треугольников равны, следовательно они подобны
из подобия треугольников следует, что
1,7м/3ш=х м/9ш =>
хм=(1,7м*9 ш)/3ш=1,7м*3ш=5,1м
ответ: 5,1 метра-высота фонаря.