Вопрос от посетителя
Человек ростом 1.5 м стоит в 8 м от столба, на котором висит фонарь, на какой высоте в метрах висит фонарь, если длина тени человека равна 2м?
Отвечает Илюха:
Человек ростом 1.5 м стоит в 8 м от столба, на котором висит фонарь, на какой высоте в метрах висит фонарь, если длина тени человека равна 2м?
Решение
Данная задача решается при помощи двух подобных прямоугольных треугольников, где:
Малый треугольник (АВС)
Горизонтальный катет (АВ) равен 2 м
вертикальный катет (ВС) равен 1,5 м
Большой треугольник (АВ1С1)
Горизонтальный катет (АВ1) равен (АВ)+(ВВ1)=8+2=10 м
вертикальный катет (В1С1)=?
тогда
находим угол (СВА), он равен:
tg(СВА)=(ВС)/(АВ)=1,5/2=0,75
Далее
для большого треугольника (АВ1С1) мы теперь знаем горизонтальный катет и угол между ним и гипотенузой (СВА)=(C1АВ1)
тогда
опять применяем tg угла
tg(С1АВ1)=(В1С1)/(АВ1)
(В1С1)=(АВ1)*tg(С1АВ1)=10*0,75=7,5 м
Ответ: высота столба 7,5 м