Вопрос от посетителя:
Частица движется прямолинейно с ускорением, изменяющимся во времени по закону a=At2 , где А=0,3 м/с4. Найти приращение скорости частицы за первые 4 с движения. Какой путь прошла частица за это время?
Илюха отвечает:
Я не знаю, для какого класса эта задача, но сделать можно разве что через интеграл.
4 I 4
ΔV = ∫ 0,3 * t² dt = t³ / 10 I = 4³ / 10 – 0 = 6,4 м/с.
0 I 0
Путь, пройденный телом за это время
4 I 4
S = ∫ t³ / 10 dt = t⁴ / 40 I = 4⁴ / 40 – 0 = 256 / 40 = 6,4 м.
0 I 0