Вопрос от посетителя:
чан наповнюється через крани А і В. Наповненя чану через кран А триває на 11 хвилин довше, ніж через кран В. Якщо видкрити обидва крани то чан наповниться за 0,5 год. За який проміжок часу можна наповнити чан через кран А?
Илюха отвечает:
Пусть х минут – то время, за которое можно наполнить чан через кран А, тогда через кран В чан заполняется за (х-11) минут. За 1 минуту: через кран А наполняется 1/х чана, через кран В – 1/(х-11) чана, через кран А и кран В 1/х+1/(х-11) или 1/30 чана. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х-11)=1/30 |*30x(x-11)
30x-330+30x=x^2-11x
x^2-11x-60x+330=0
x^2-71x+330=0
по теореме Виета:
х1=66 х2=5 (не подходит, так как х-11 не может быть отрицательным числом)
66 мин.=1 ч. 6 мин.
Ответ: через кран А чан может наполниться за 1 час 6 минут.