Вопрос пользователя:
цифра десятков двухзначного числа на 4 меньше цифры единиц, а произведение этого двухзначного числа на сумму его цифр равно 90. Найдите двухзначное число
Илюха отвечает:
пусть х – цифра десятков, х+4 – цифра единиц.
Само число тогда 10х + (х + 4) = 11х + 4, сумма его цифр 2х + 4
Произведение числа на сумму цифр:
(11х + 4)(2х + 4) = 90
22х² +8х +44х +16 = 90
22х² +52х – 74 = 0
или
11х² +26х – 37 = 0
D = 26² + 44·37 = 676 + 1496 = 2304
√D = 48
х₁ = (-26 + 48):22 = 1
х₂ = (-26 – 48):22 = -37 (не является решением, т.к это число, а не цифра)
Итак цифра десятков- это 1, а циыра единиц 1+4 = 5
Всё число: 15