Вопрос от посетителя:
Цепь состоит из катушки индуктивностью L=1Гн сопротивлением R=10 Ом.Источник тока можно отключать,не разрывая цепи.Определить время t,по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения.
Илюха отвечает:
Пусть Iнул – значение тока перед отключением. Тогда после отключения источника тока в цепи начнет действовать э.д.с. индукции и изменение тока быдет характеризоваться дифф. уравнением:
– L dI/dt = IR.
Разделив переменные, получим:
– L dI/I = R dt.
Проинтегрируем обе части: левую от Iнул до 0,001Iнул, а правую – от 0 до t.
Получим:
– L ln 0,001 = Rt, отсюда t = (3L*ln10)/R = 0,69 с.
Ответ: 0,69 с.