Вопрос пользователя:
центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, меньший из которых равен 8 см; основание треугольника 12 см. найти площадь этого треугольника.
Илюха отвечает:
Пусть АЕ-высота
Рассмотрим тр.ОЕБ
угол Е=90гр, ОЕ=8, ЕБ=0,5*БС=6(ОЕ-высота, медиана и биссектирса т.к. проведена к основанию равнобедренного треуг)
По теореме Пифагора ОБ^2=ОЕ^2+БЕ^2=36+64=100 см
ОБ=10см
ОБ=ОС=ОА=10(радиусы)
АЕ=АО+ОЕ=8+10=18см
S=0.5*АЕ*БС=0,5*18*12=108см^2
Ответ:108см^2