Вопрос от посетителя:
Центр кола вписаний в рівнобедрений трикутник ділить висоту як 12:5,а бічна сторона = 60 см. Знайти основу.
Илюха отвечает:
Нехай АВС – початковий трикутник (АВ = ВС), BD – висота, а О – центр вписаного кола. Проведемо радіус ОЕ, перпендикулярний стороні АВ.
Трикутники ОВЕ та АВD подібні (прямокутні трикутники з спільним гострим кутом).
Тоді відношення відповідних елементів рівні
ОЕ АD 5
——- = —— = ——
ОВ АВ 12
Отже AD = 5 * 60 / 12 = 25 см.