Вопрос от посетителя
( х – 2 ) ^ 2 – х ( 3 х – 4 ) = 0
Отвечает Илюха:
Выражение: (X-2)^2-X*(3*X-4)=0
Ответ: -2*X^2+4=0
Решаем по действиям:
1) (X-2)^2=X^2-4*X+4
(X-2)^2=((X-2)*(X-2))
1.1) (X-2)*(X-2)=X^2-4*X+4
(X-2)*(X-2)=X*X-X*2-2*X+2*2
1.1.1) X*X=X^2
X*X=X^(1+1)
1.1.1.1) 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.2) -X*2-2*X=-4*X
1.1.3) 2*2=4
X2
_2_
4
2) X*(3*X-4)=X^2*3-X*4
X*(3*X-4)=X*3*X-X*4
2.1) X*X=X^2
X*X=X^(1+1)
2.1.1) 1+1=2
+1
_1_
2
3) X^2-4*X+4-(X^2*3-X*4)=X^2-4*X+4-X^2*3+X*4
4) X^2-X^2*3=-2*X^2
5) -4*X+X*4=0
Решаем по шагам:
1) X^2-4*X+4-X*(3*X-4)=0
1.1) (X-2)^2=X^2-4*X+4
(X-2)^2=((X-2)*(X-2))
1.1.1) (X-2)*(X-2)=X^2-4*X+4
(X-2)*(X-2)=X*X-X*2-2*X+2*2
1.1.1.1) X*X=X^2
X*X=X^(1+1)
1.1.1.1.1) 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.1.2) -X*2-2*X=-4*X
1.1.1.3) 2*2=4
X2
_2_
4
2) X^2-4*X+4-(X^2*3-X*4)=0
2.1) X*(3*X-4)=X^2*3-X*4
X*(3*X-4)=X*3*X-X*4
2.1.1) X*X=X^2
X*X=X^(1+1)
2.1.1.1) 1+1=2
+1
_1_
2
3) X^2-4*X+4-X^2*3+X*4=0
3.1) X^2-4*X+4-(X^2*3-X*4)=X^2-4*X+4-X^2*3+X*4
4) -2*X^2-4*X+4+X*4=0
4.1) X^2-X^2*3=-2*X^2
5) -2*X^2+4=0
5.1) -4*X+X*4=0
Решаем уравнение -2*X^2+4=0:
Тестовая функция, правильность не гарантируется
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:
D=0^2-4*(-2)*4=-4*(-2)*4=-(-4*2)*4=-(-8)*4=-(-8*4)=-(-32)=32;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
X_1=(2root32-0)/(2*(-2))=2root32/(-2*2)=2root32/(-4)=-2root32/4~~-1.4142135623731;
X_2=(-2root32-0)/(2*(-2))=-2root32/(-2*2)=-2root32/(-4)=-(-2root32/4)=2root32/4~~1.4142135623731.