Вопрос от посетителя
Хорды KM и PT пересекаются в точке C , KC=7 см, CM= 4см,PT=16см. Найдите отрезки PC и CT
Отвечает Илюха:
1) Если две хорды окружности, КМ и РТ пересекаются в точке С,
то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: КС•СM = РС•СТ.
2) Пусть РС= х см, тогда СТ= 16 – х, тогда
7·4 = х·(16 – х)
х²- 16х+28 =0
х₁=14 ; х₂ =2,
Таким образом РС =14 см, СТ = 2 см или РС = 2 см, СТ = 14 см.