Вопрос пользователя:
хорды KL и MN окружности пересекаються в точке А. найти AK и AL, если АМ=2дм, AN=6дм, KL=7дм
Илюха отвечает:
1) Есть такое замечательное свойство хорд, пересекающихся в одной точке: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Из этого следует, что AK * AL = AM * AN;
Пусть AL = x, тогда KA = KL – AL = 7 – x;
Подставляя эти равенства в первую формулу, последовательно имею:
(7-x)x = 2 * 6;
7x – x² = 12
-x² +7x-12 = 0
x²-7x+12=0
x1 = 3;x2 = 4;
Это означает, что либо AL = 3,AK = 4,либо AL=4,AK = 3, поэтому в ответ советую занести оба варианта, в данном случае значение не имеет, в каком порядке ты расположишь ответы. Удачи )