Вопрос пользователя:
Хорды AB и CD пересекаются к точке K, при чем хорда AB делиться точкой K на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка K делит хорду CD, если CD больше AB на 3см?
Илюха отвечает:
Хорда АВ=16 см,
хорда СD=16+3=19
Примем один из отрезков хорды СD= х
Произведение отрезков пересекующихся хорд равно.
Составим уравнение:
х*(19-х)=10*6
19х-х²=60
х²-19х+60=0
D=b²-4ac=-192-4·1·60=121
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
х1=(-b+√D):2а = -(-19)+√121):2=15
х2=(-b-√D):2а = -(-19)-√121):2=4
Ответ: Отрезки хорды СD равны 15 и 4 см