Вопрос пользователя:
Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке F. Отрезок DF на 7 см. меньше CF, AF=2 см., AB=6 см. Найдите длину отрезка CF.
Илюха отвечает:
Решение. Если AF=2, FB=6-2=4
Пусть длина CF=x, DF=x+7.
По свойству хорд имеем: AF*FB=CF*DF.
2*4=x(x+7),
x^2+7x-8=0,
x=-8 -не удовлетворяет смыслу задачи,
x=1.значит CF=1 см.
Ответ. 1 см