Вопрос от посетителя
Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. АЕ=8 см, ВЕ=6 см, СД=16см. В каком отношении точка Е делит отрезок СД?
Отвечает Илюха:
если хорды пересекаются, то точка пересечения делит их на отрезки, произведения которых равны.
т.е. АЕ*ЕВ=СЕ*ЕD.
АЕ*EB=8*6=48 значит СЕ*ED тоже равно 48.
пусть х – СЕ, тогда ED = 16 – х ( тк вся хорда CD=16)
составим уравнение:
х*(16-х)=48
решаем уравнение и получаем, что хорда СD делится в отношении 4 к 12 или 12 к 4