Вопрос от посетителя:
Хорда длиной 6 корней из 3 см делит дугу окружности в отношении 1:2.Найдите длину большей из двух образовавшихся дуг
Илюха отвечает:
Центральный угол, который опирается на хорду из условия: a = 360/3 = 120 град.
Если на концы хорды провести радиусы, то из получившегося равнобедренного тр-ка – очевидно:
6кор3 = 2Rsina/2 = 2Rsin60 = Rкор3 R = 6
Тогда длина всей окружности: С = 2ПR = 12П.
Тогда большая дуга по длине равна (2/3)*С = 8П
Ответ: 8П