Вопрос от посетителя:
Хорда длиной 30 см перпендикулярная диаметру, делит его в отношении 1:9. Найдите диаметр окружности
Илюха отвечает:
Если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т.е. на отрезки по 15см. Диаметр-это то же хорда разделеная в 0тношении 1:9. Пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9х=10х.
Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд), значит имеем: х*9х=15*15,
9х(в квадр)=225,
х(в квадр)=25,
х=-5 – не является решением задачи
х=5
5*10=50(см)-длина диаметра окружности.