Вопрос пользователя:
Хорда, длина которой 8 корней из двух, стягивает дугу окружности, градусная мера которой 90 градусов. Найдите длинну окружности
Илюха отвечает:
Длина окружности l=2πR. Необходимо найти радиус окружности. Пусть АВ – данная хорда, АВ-8√2, о- центр окружности,дуга, которую стягивает хорда равна соответствующему центральному углу, тогда угол АОВ=90⁰(по условию), треугольник АОВ – прямоугольный и равнобедренный, ОА=ОВ=R= АВ·cos45⁰=8√2·√2/2=8.
l=2πR=2π·8=16π.
Ответ:l=16π.