Вопрос от посетителя:
хорда делит окружность на две части градусные величины которых относятся как 4:5 .под какими углами видна эта хорда из точек окружности??
Илюха отвечает:
Пусть т.О – центр окр-сти и хорда дана АВ. Тогда по условию центральный угол АОВ (который меньше 180 градусов!) равен 4х градусов, а угол ВОА (который больше 180 градусов!) равен 5х градусов, где х – коэффициент пропорциональности. Сумма этих углов равна 4х+5х, что составляет 360 градусов. Значит 9х=360; х=40. Угол АОВ=
=4*х=4*40=160 градусов.
Искомые вписанные углы, опирающиеся на хорду АВ, равны. Их градусная мера равна половине центрального угла АОВ, т.е. 160/2=80 градусов.