Вопрос от посетителя:
У рівнобічній трапеції АВСД, АВ=СД=7см, ВС=2см,АД=8см. Знайти sin і cos кутаСАД?
Илюха отвечает:
Опустим высоты BK и CM на AD
AK+MD=AD-BC=8-2=6
AK=MD=6/2=3
(CM)^2=(CD)^2-(MD)^2
(CM)^2=49-9=40
CM=sqrt(40)
(AM)^2=AD-MD=8-3=5
(AC)^2=(CM)^2+(AM)^2
(AC)^2=40+25=65
AC=sqrt(65)
sin(A)=CM/AC=sqrt(40)/sqrt(65)=sqrt(8/13)
cos(A)=AM/AC=5/sqrt(65)=sqrt(25/65)=sqrt(5/13)