Вопрос пользователя:
У рівнобічній трапеціі ABCD основи AD і BC відповідно дорівнюють 18 см і 12 см, а бічна сторона утворює кут 30 градусів з основою. Знайдіть діагональ трапеції.
Илюха отвечает:
Высота этой трапеции равна половине боковой стороны. Отезок большего основания от А до основания высоты равен полуразности оснований и равен
(18-12):2=3см
Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора, приняв ее за х.
Тогда боковая сторона равна 2х ( по свойству сторон прямоугольного треугольника с углом 30 градусов).
4х²=х²+ 3²
3х²=9
х²=3
х= √3
h=√3
Теперь найдем диагональ из треугольника, в котором
диагональ – гипотенуза,
меньший катет √3,
больший 18-3=15
Диагональ
ВD=√(15²+( √3)²=√228
ВD=2√57 см
———-
Ответ какой-то несуразный. Но какой есть. Проверила несколько раза.