Вопрос от посетителя:
у прмокутній трапеції основи = 16 см,і 26 см,а менша діагональ є бісектрисою тупого кута!Знайдіть периметр трапеції!
Илюха отвечает:
АВСД – прям. трапеция. угол С = углу Д = 90 град. ВД – меньшая диагональ и биссектриса угла В (тупого). АД = 26, ВС = 16. Периметр P = ?
Угол АВД = ДВС = ВДА Значит треугольник АВД – равнобедренный
И АВ = АД = 26 см. Найдем СД. Проведем высоту ВК (ВК перпенд. АД)
ВК = кор( АВ^2 – АК^2) = кор(676 – (26-16)^2) = кор576 = 24см.
P = АД + АВ + ВС + СД = 26 + 26 + 16 + 24 = 92 см.
Ответ: 92 см.