у плавающей льдины над водой находится часть объемом 2м.куб.. Какова масса всей льдины, если плотность воды 1000кг/м3, льда 900 кг/м3

Вопрос пользователя:

Илюха отвечает:

Дано: $V_{1}=2$ м3 – объем льдины над водой
$rho_{1}=900$ кг/м3 – плотность льда
$rho_{2}=1000$ кг/м3 – плотность воды
Найти массу $M$ льдины
Решение. На плавающую равномерно и прямолинейно льдину действуют сила Архимеда $F_{A}$ сила тяжести $F_{T}$ . Из первого закона Ньютона имеем:
$F_{A}=F_{T}$ ——–(1)
При этом $F_{A}=rho_{2}*g*(V-V_{1})$ ——(2)
где $V$ – объем льдины
В свою очередь $F_{T}=M*g=rho_{1}*V*g$ ——(3)
где $M=rho_{1}*V$ ——–(4)
Подставим в (1) вместо $F_{A}$ и $F_{T}$ выражения (2) и (3):
$rho_{2}*g*(V-V_{1})=rho_{1}*V*g$ , сокращая на $g$ , выразим $V$ :
$V=frac{rho_{2}*V_{1}}{(rho_{2}-rho_{1})}$ ——-(5)
И, наконец, подставим в (4) вместо $V$ выражение (5), найдем $M$ :
$M=frac{rho_{1}*rho_{2}*V_{1}}{(rho_{2}-rho_{1})}$ —-(6)
Расчет массы льдины по формуле (6):
$M=frac{900*1000*2}{(1000-900)}=18000$ кг

Вопрос пользователя:

Илюха отвечает:

Добавить свой ответ Отменить ответ